شغل الدكتور عمر منصب رئيس الجمعية السورية لجراحة العظام، ومثّل المنطقة في مؤتمرات دولية في أوروبا. وقدّم أبحاثًا في استبدال المفاصل، وعلاج الكسور، والإصابات الرياضية.
عمل الدكتور عويجة في فرنسا وسوريا والإمارات.عمل في العديد من المستشفيات في دولة الإمارات، ويحمل تراخيص من هيئة الصحة في دبي، ووزارة الصحة، وهيئة الصحة في أبوظبي. ويُعرف بدقته الجراحية وقيادته المتميزة.
يتميز الدكتور عمر بهدوئه واهتمامه بالمريض، ويجمع بين تقنيات جراحية عالمية ونهج علاجي شخصي. سواء كان العلاج جراحيًا أو غير جراحي، فإن هدفه دائمًا هو استعادة الراحة والحركة وجودة الحياة.
